数控编程中曲面的数学处理

对数控铣削工艺来说，最重要的是采用什么方法把已经设计出来的曲面加工出来，而不是研究用什么方法来构造曲面(即空间曲面构造理论)。通常，提供给工艺的曲面数学模型有两种：一种是数学方程表达式，以二次圆锥曲线旋转而成的曲面（如：椭球面、抛物面及双曲面等）为多见；另一种是经过计算机处理过的点阵或直接从数据库中调出的数据点阵，以网格点阵为多见，同时给出每个点的三维坐标值。

（1）数控铣削空间曲面的方法

1）在2.5坐标铣床上两坐标联动行切加工。下图是按球头刀中心轨迹编程两坐标行切加工时的情况。在此情况下，球头刀中心轨迹为一平面折线，但刀刃与某行曲面的切点的连线则为一空间折线。这是由于切点在球头刀上的位置是随着曲率变化情况而改变的，为了避免铣切时产生“干涉”(过切)，行切时要随着曲率变化情况有意识地在Z方向加一增量，其加工结果会在曲面上留下扭曲的沟纹。

2）在3坐标数控铣床上进行3坐标联动加工。如下图所示，在这种情况下，球头刀的中心轨迹为一空间折线，而刀刃与某行曲面的切点连线则为一平面折线，加工后在曲面上留下的是较规则的沟纹。

(2)曲面数学处理的主要内容

1)等距曲面的计算

由于数控铣削曲面时，往往要求提供出球头铣刀的中心运动轨迹，有时又由于零件的内外形(如成型模具的凹、凸模)，也存在着一个料厚问题，因此，仅有曲面数据还是解决不了加工问题，常常需要在提供的原曲面数据的情况下，再建立起供编程加工用的等距曲面。

2)确定行距与步长

由于空间曲面一般都采用行切法加工，故无论采用3坐标还是2坐标联动铣削，都必须计算或确定行距和步长。