五轴数控加工中刀具干涉处理的特征投影法简介（二）

2.干涉消除方式
    旋转刀轴方式
    在一个刀位点处，曲面特征点于刀具系发生干涉的有m个，综合考虑m个干涉点的干涉情况，可找到一个消除干涉的最佳方向，以便最有效地消除刀具干涉。为此，引入了“干涉消除平面”的新概念，把m个干涉点处的曲面法矢量投影到刀具坐标系T的XTYT平面上，设干涉点处的曲面法矢量在XTYT平面上的投影为nxyi(i=1，2，…，m)，干涉点在XTYT平面上的干涉分量为Dt(i=1，2，…，m)。如图4所示，则干涉消除矢量I可由下式求出

    由式(4)求出干涉消除矢量I(Sx，Sy，Sz)之后，再由干涉消除矢量I和ZT轴构成干涉消除平面。设由轴ZT和消除矢量I的叉乘矢量为K，在平行于“干涉消除平面”的平面上计算刀具绕K轴向I倾斜多大的干涉消除角度d能刚好消除刀具干涉，如图5所示。设将干涉点Pi(i=1，2，…，m)排除在刀具系表面之外所需要的最小角度为di(i=1，2，…，m)，则干涉消除角度d是所有角度di的最大值

    要把干涉点Pi排除在刀具系之外，干涉点Pi固定不动，刀具系绕K轴向I方向旋转，等价于干涉点Pi相对于刀具系和刀具坐标系在平行干涉消除平面IOTZT的平面内转动di角度，下面以环形刀为例加以分析。
    如图5所示，环形刀加工时刀具系的旋转轴经过消除平面IOTZT与刀具圆环面的交圆弧中心点O1，并平行于矢量K，过干涉点Pi，平行于消除平面IOTZT作一截平面，截平面与刀具圆环面的交线为4次曲线，与圆柱面的交线为两直线。环形刀的刀轴旋转分两种情况，当干涉点Pi落入环形刀圆柱体内，旋转角度di为∠PiOPi’(图5a)，计算公式为

    而角度d1计算如下

当时，点Pi在旋转过程中与圆柱表面截线相交，d2的计算公式为

   当点Pi在旋转过程中不与圆柱截线相交时，则点Pi’可能与圆环截面4次曲线或刀具底平面截线相交。与圆环截面4次曲线相交时，角度d2的计算较复杂，为了简化计算，对旋转角度作保守处理。这时，计算出的角度d2要比实际角度大，但对于刀具干涉处理没有影响。保守处理点Pi’均旋转到与刀具底平面相交，这时角度d2等于

    如图5(b)所示，当干涉点Pi落入环形刀圆环体内，同样对旋转角度作保守处理，点Pi’均旋转到与刀具底平面相交，旋转角度di为∠PiOPi’，计算公式同式(6)，其中角度d1和d2的计算如下

   当式(11)中的分母小于分子时，点Pi’在旋转过程中不能与刀具底平面相交，这时不能通过旋转刀轴方式来消除干涉，但这种情况可能性极小。
    同理可处理动力头圆柱体内的干涉点。
    虽然刀具系可通过向I方向旋转d角度来消除干涉点，但刀具系在旋转过程中有可能再与其他曲面特征点发生干涉。因此刀具系旋转后，必须计算新的刀轴矢量，并重新建立新的刀具坐标系，再进行与曲面的干涉检查。当干涉现象不能通过旋转刀轴方式消除时，则采用沿刀轴方向的抬刀方式来消除。
    抬刀方式
    采用沿刀轴方向抬刀方式消除干涉时，应计算沿ZT方向的抬刀量。对于m个干涉点Pi(i=1，2，…，m)，计算每个干涉点排除的抬刀量Dzi(i=1，2，…，m)，并同样取其中最大量为刀具抬刀量Dz。
    如图6所示，为环形刀加工时抬刀量的计算，有两种情况。当干涉点Pi落入半径为(R-R1)的刀具圆柱体S1内时，刀具向上抬刀，干涉点最后与刀具底平面相交，其抬刀量计算为

   当干涉点Pi落于半径差为R1的圆环体S2内时，抬刀时干涉点与刀刃圆弧面相交，其抬刀量为

    （1）确定曲面的CC点，法矢量n和走刀矢量f，计算刀具的CL点，建立相应的坐标系，计算初始刀轴矢量Ti(i=1，2，…，n);
    （2）对于一个刀位点，选择一个特定平面，将刀具系与加工曲面投影到该平面上；
    （3）在投影平面上对加工曲面进行网络划分，得一系列正方形区域。用标记符Tag表示正方形的性质，Tag=1时，为完全正方形，接收；Tag=2时，为非正方形，丢弃；Tag=3时，为部分正方形，需要作一次四叉树分割，丢弃非正方形；
    （4）将分割后得到的完全正方形和部分正方形区域内的曲面特征点按区域顺序排列，重新编制成检测文件，并将这些特征点Pi从世界坐标系W向刀具坐标系T进行坐标变换；
    （5）在刀具坐标系T中，将特征点Pi(xipp，yip，zipp)的坐标值进行分段，判断点是否落入刀具系表面内，若落入则发生干涉，转下一步；若不发生干涉，转10；
    （6）需采用抬刀方式消除干涉，转9；其他情况采用旋转刀轴方式来消除干涉，转下一步；
    （7）确定干涉消除平面，计算消除干涉的旋转角度di；
    （8）计算新的刀轴矢量Ti’，确定新的刀具坐标T’，重复步骤4和5确定旋转刀轴方式是否能消除干涉。若能消除，则转入10；若不能消除，则转入下一步；
   （9） 刀轴方向的抬刀量Dzi，用抬刀方式消除干涉，并记录该刀位点的序号，以便走刀后作补充加工；
    （10）判断是否是最后一个刀位点，若不是则取下一个刀位点，转入2；
    输出检测结果，结束。
图7是五轴数控加工复杂曲面设计的实例

   3.算法实现

    该干涉处理方法是针对于五轴端铣数控加工的情况提出来的，并从干涉处理方法和减少检测区域两个方面来简化干涉的处理过程。提出了以刀具系表面为检测基准，并将加工曲面离散成一组曲面特征点，这样一个复杂的三维空间中的刀具干涉检查问题就简化为一个简单的平面计算问题。同时，为了更有效地消除刀具干涉，根据干涉情况确定了一个消除干涉的干涉消除平面。另外，通过将刀具系与曲面特征点投影到一个特定的平面上，并对投影平面进行网络划分，删除一些无关的检测区域，可大大缩短计算时间。这种方法可用于处理球头刀、平底刀和环形刀加工时的啃切干涉和碰撞干涉，算法稳定、便于实现。